정사면체와 정팔면체 만들기

 

정사면체와 정팔면체를 만들었다.

 

정사면체와 정팔면체를 맞붙여 쌓아서 다시 정사면체가 된 사진

정다면체 순환과 시어핀스키 피라밋에서 눈에 익은 형태지만 자작합판으로 만들어보니까

깔끔하고 예쁘다. 표면마감을 하면 한결 곱고 차분한 느낌을 줄 것 같다.

 

 

한 변의 길이가 124mm인 목재 정사면체

 

 

정사면체를 서로 맞붙였다.

같은 면이 여섯 개가 있어도 정육면체가 아닌 경우라고..

오래 전에 지금처럼 붙이는 방법이 아닌 원목을 잘라가면서 제작해보니

재단할 때 난처한 형태 때문에 지그에 고정시킬 수 없어서 곤혹스러웠던 다면체였다.  

 

 

정사면체 4개와

 

 

정팔면체 한 개

 

 

정팔면체 앞에 정사면체를 붙여본다.

 

 

오른쪽 뒤에 한 개

 

 

왼쪽에 하나를 다시 붙였다

 

 

그리고 위에 하나..

변의 길이가 2배인 정사면체가 다시 생겼다.

 

 

제작은 다음과 같은 과정을 거쳤다.

먼저 크기와 이면각 등을 확인하기 위해서 그린 도면

 

 

다면체 크기에 대한 두께를 6,5mm 자작나무 합판으로 결정하고

파는 곳을 찾는데 평소엔 흔하게 보이던 것도 찾으니까 없다.

그 두께를 취급하는 곳이 흔하지 않아서 여러 곳을 헤메다가 몇 장 구입했다.

 

 

삼각형의 폭(높이) 보다 조금 여유를 주고 켜서 한꺼번에 자르도록 테잎으로 붙이고

이동테이블의 밀대 각도를 30도 틀어서 재단

 

  

한꺼번에 자르니까 몇 번 자르지 않아도 삼각형이 많아졌다.

하지만 이면각 자르기가 일의 핵심이면서 시간도 많이 걸린다.

 

 

정사면체의 이면각은 70.529도 그것을 반으로 나누면 한 쪽의 각도가 약 35.25도인데

기계 톱날이 눕는 각도의 한계는 45도까지라서 모자라는 각도는 틀을 짜서 보완했다 

쉽게 보이는 정사면체 제작의 어려움이다. 

 

정팔면체의 이면각은 109.47도..판재 하나의 각은 54.75도라서 편하게 톱날만 35.25도로 눕혀서 재단

 

 

왼쪽이 정팔면체를 자른 것이고 오른쪽이 정사면체를 자른 것인데

정사면체의 이면각에 따라 35.5도로 재단된 나무의 모서리가 칼날같다.

결이 누운 쪽은 조금만 스쳐도 쪽이 떨어지니까 조립하기 전까지 조심에 또 조심한다.

 

재단된 정사면체를 테잎으로 가조립을 했다.

 

 

정팔면체도 가조립을 했다. 

 

 

삼각형 이면각을 재단할 때 변의 길이를 열심히 확인하지만 조립해서 확인하는 것만 못하다.

 

 

정팔면체 조립

붙는 면에 본드를 바르고 전개도를 만들면서 테잎을 써서 조립 중

 

 

정팔면체의 절반 조립

 

 

조립 중인 정팔면체의 안쪽

 

 

다시 절반을 조립해서 하나로 만들기

 

 

정팔면체 2개 사이에 정사면체

정육면체에 익숙한 일상적인 시각으로는 직접 배치해보지 않고는 형태를 가늠하기 어렵다.

이렇게 배치하니까 모서리 각의 연결구조가 예전에 교구개발팀 선생님들이 알루미늄 파이프 속에

낚시줄을 넣어서 만들었던 옥텟트러스 구조가 생각난다.

 

 

이해를 돕기 위해서 정팔면체 위치를 조금 바꿔본다.

 

 

본드가 굳기 전에 테잎을 보강했다.

나무가 본드를 머금으면서 벌어지기 때문에 압력을 줘야 형태를 유지한다.

 

 

아직 완성되지 않아도 서둘러 쌓아본다. 

 

정다면체나 준정다면체를 만들 때는 버릇처럼 소재를 한 번 생각한다.

작업이 섬세하니까 건조된 나무로 제작을 해도 미세한 수축, 팽창을 감당하지 못해서

애써서 만들었던 것을 폐기하고 작업을 다시 하는 일이 생기기도 한다.

 

2000년 중후반부터 다면체를 만들 때 자작나무 합판을 썼는데 이 소재는 나무의 친화감과

수축팽창을 최소화하는 합판의 장점을 지녀서 다면체를 만드는 소재로는 비교적 안정된 것 같다.