정육면체 3절단 (8종)

 

 

아래 사진으로 보는 종이로 만든 정육면체 3절단들은

부산대학교 사범대학 김부윤학장님이 강의용으로 쓰던 것들로

종이로 만들었어도 매우 섬세하고 정교하게 만들어졌다.

하지만 종이의 한계가 있어서

이것을 다시 모두 목재(hard maple)로 만들었고

규격은 70x70x70mm이며 표면은 천연왁스로 마감했다.

 

제작 참고용으로

종이로 만든 3절단을 부산대학교에서

수학체험전을 하던 체육관 의자에 올려놓고 찍었다.

각뿔 2개를 맞붙인 구조로 3개가 모두 같다.

 

 

3개를 정육면체 1개가 되도록 맞추는 사진

 

 

 

정 재단된 나무로 사각뿔을 만드는 과정이다.

톱날각을 45도로 기울여서 4면을 모두 자르면 오른쪽에 사각뿔 모양이 되는데,

사각뿔의 바닥면 모서리에 2개를 서로 맞붙였을 때 틈이 생기지 않게 해야 한다. 

 

 

 

자른 사각뿔

 

 

 

사각뿔의 45도로 자른 각을 서로 맞대어

 유리면에 올려서 정확도를 확인하는 사진

 

 

그렇게 확인해서 맞붙인 것들

 

 

 

완성된 것에 천연칠로 색깔을 입히고

      

 

 

조립한 사진.

 

 

 

제작하기 어려웠던 3절단 중에 하나

45도 자르기와 붙이기를 병행해야 하는데

그 과정에서 편차가 생기면 안 되도록 조심했다.

 

 

 

 

 

 

먼저 삼각기둥을 만들고 길이에 맞춰서 잘랐다.

 

 

직각 삼각기둥의 90도각 쪽으로 서로 맞대어

유리면에 올려놓고 180도가 되는지 확인

 

 

 

삼각기둥과 삼각기둥을 다시 45도로 자른 것

 

 

고심 끝에 만든 보조대인데 이것으로 양쪽 45도 따기를 했다.

 

 

쉽지 않은 섬세한 작업이었고 평범한 생각으로 접근하면

매우 어려움을 겪을 일이다. 

 

 

삼각기둥 45도 전체 자르기를 한 것과

양면 반쪽 45도 자르기를 한 것을 붙인 사진과

그것을 조립하는 사진이다.

미세한 차이로 정확히 맞지 않아서 몇 번을 수정했다.

 

 

표면을 사포로 곱게 다듬고 색깔을 입힌 뒤에 조립해 보는 사진

 

 

제작에 어려움이 있었던 것일수록 완성했을 때의 성취감은 크다. 

예쁜 모습에 마냥 흐뭇하다. 

 

 

 

 

 

 

이 3절단의 제작 난이도를 어떻게 느낄지 모르겠지만 

의외로 제작이 쉬운 3절단이다.

 긴 사각기둥을 일정하게 잘라서 중심을 2곳을

45도 자르기를 하면 되고,

그것을 2개 엇갈려 붙인 것 3개가 1조가 된다. 

 

 

만들 정육면체 변의 길이로 사각기둥을 길게 만들고

그 사각기을 정육면체 변의 길이로 자른 뒤에

 다시 반을 45도로 2곳을 잘랐다

.

 

 

그렇게 자른 것 2개를 서로 직각삼각형의 꼭짓점이 맞닿게 엇갈려 붙였다.

 

 

 

그렇게 만들어서 정육면체가 될 3개를 모아 놓은 것과

    

 

 

정육면체로 조립한 것.

 

 

 

마무리 칠을 하고  

 

 

 

조립한 사진.

 

 

 

 

 

 

너무 평범한 정육면체 3절단이라서 제작여부를 학장님께 다시 확인,

그런데 초등학생용이라고.. 

 

 

 

가로 세로의 길이와 두께..

 

 

그리고 90도 각이 일치하도록 정확히 잘라서 노란색 천연 칠을 올렸다.

 

 

 

 

 

직선 3절단

정육면체 한 꼭짓점에서 반대편 대각선 꼭짓점을 기준으로 3절단한 것인데

99년 2월 1회 수학체험전을 할 당시 변의 길이가 140mm가 되는 크기로 처음 만들었다.

 

 

 

 

 

 

 

 

완성된 직선 3절단을 표면에 칠을 하고

 

 

조립한 것을 찍었는데 섬세하고 깔끔해서 흐뭇하다.

 

 

 

 

                                                                        

정육면체 곡선 3절단이다

. 1999년 초에 곡선 3절단에 각변의 길이를 140mm로 해서 처음 만들었는데

어떻게 곡선으로 잘라야 할지 난처했었다.

띠톱 위에 정육면체의 한 꼭짓점을 고정하고

반대편 대각선쪽 꼭짓점 방향으로 곡선을 그리면서

잘라 들어가서 멈추기를 3번 반복하고

 띠톱으로 자른 면을 곱게 사포로 다듬어야 되는데

 수작업으로 마쳐야 하기 때문에 일정하게 마무리하기가 어렵다. 

지금도 역시 쉽지 않은 작업인데 김학장님이 다른 몇 가지 3절단도 곡선으로 할 것을 원했지만

작은 종류의 곡선은 우리가 기계까지 새로 구입해야 가능한 일이라서 끝내 못해 드렸다.

 

 

 

 

 

 

 

정육면체 곡선 3절단을 조립한 것인데 틈새가 보인다.

그만큼 작업과정들이 어렵다는 걸 느끼지만 틈새를 보는 마음은 못내 아쉽다.

하지만 곡선 3절단을 목재로 이만큼 만들 수 있는 것만으로도 대단한 일이라고 생각한다.

이 직선 3절단과 곡선 3절단 2가지는 김부윤 학장님의 강의일정에 맞추려고

 생산경험이 있는 한국몬테소리에 제작을 부탁해서 만들었는데,

바쁜 시간 속에서도 틈을 내서 어려운 것을 마다않고 제작해준

임직원 여러분들에게 감사한 마음을 전한다. 

 

 

 

혼란스런 모양에 한동안 제작방법을 고민했던 3절단

 

 

분리해서 제작해서 붙여가는 방법을 선택

직육면체와 직선 3절단의 모음으로 작은 직선 3절단들을 따로 제작해서 붙였다.

 

 

 

각각 작은 조각으로 만들어 붙여 완성

작은 조각을 직선 3절단으로 자르기가 매우 난처했었고

미세한 차이로 커서 그 차이로 조립했을 때 틈이 생겨 다시 작업했다. 

 

 

 

조립하는 사진 

 

 

 

조립된 사진

 

 

 

완성된 3절단에 색깔있는 천연칠로  마감해서 사진을 찍었다.

 

 

 

 

 

종이로 만든 또 다른 정육면체 3절단인데

위의 것과는 비슷하지만 배열이 다르다.

 

 

 

 

 

 

 

 

제작방법은 위의 3절단과 같은 방법으로

작은 조각들을 제작해서 붙여가며 완성했다.

 

 

완성된 것을 조립하는 사진인데 다른 것보다는 쉽게 맞춰지지 않는다.

사진처럼 3개를 한꺼번에 조금씩 밀어 넣어야 한다.

 

 

수학교구를 만들면서 다시 느끼지만 참 정교해야 한다.

쉽게 눈에 보이지 않는 작은 편차라도 모이면

결과는 크게 나타나서 난처한 상황이 될 가능성이 크다.

 

 

완성된 것을 천연칠로 마감하고 조립했다.

섬세하게 완성된 것을 바라보는 기분은

만드는 과정 속에서 받아온 중압감을 풀고도 남는다.

 

지금까지 만든 목재 정육면체 3절단으로 김학장님이 강의 때 흡족하시면 좋겠고

또 곡선 3절단을 못해 드려서 마음이 개운치 않다.