나무로 만든 공간을 채우는 입체와 준정다면체

 

 

깎은 정팔면체로 쌓은 모습

쌓여진 모습이 참 아름다운데, 사진은 그 느낌을 전하기가 좀 미흡하다.

 

 

마름모 십이면체로 쌓은 모습

 

쌓은 마름모 십이면체 중에 한개(목재다면체 참조)

 

 

쌓은 깎은 정팔면체 중에 한개(목재다면체 참조)

 

 

늘린 마름모 십이면체를 쌓은 모습

마름모 십이면체를 옆으로 늘린 마름모 십이면체를 깎았을 때는 부담스럽게 커보였는데,

쌓은 모습을 보면 오히려 안정되게 느껴진다.

 

 

   이중절단 십이이십면체

2000년 여름에 이 준정다면체를 만들 때, 십각형과 정사각형 뒷면에 작은 철판을 대고 십각형 위에 붙일 오각뿔과 우진각 지붕형태의 사각형 밑에는 자석을 붙여서, 이 것을 모두 붙이면 정이십면체로 복원되도록 만들었는데, 자석이 약하면 흘러내려서 강한 자석을 썼으나, 그 조각들이 서로 강하게  붙으면서 얇은 조각이 손상되고, 그 힘에 파서 넣은 자석들이 빠져나오는 등 여러가지로 난관을 겪었는데, 그 조각들을 붙여서 이십면체로 복원되는 모습을 보여주지 못해서 아쉽다.

또한 오각뿔을 깎는 것도 위험한 과정을 겪었지만, 사각형 위에 붙일 얇은 조각을 만들 때는 목재가공의 한계를 느끼기도 했었고,

그 얇은 조각에 십각형이 오각형으로 변화되는 과정을 보여주기 위해서 같은 색깔의 무늬목을 붙이기도 했으며,

다시 자석을 넣을 구멍을 파는 것은..지금 다시 만든다면 자신이 없다.

 

 

   다듬은 십이이십면체

정오각형 12개와 정삼각형 80개로 만들었으니까 모두 92면체가 된다. 이것을 만들면서 완성될 것이라는 신념조차 갖지 못했었다. 아주 작은 편차만 생겨도 그 것이 92개가 모인다면 수습할 수 없는 정도의 큰 편차가 되고, 또 소재는 아무리 잘 건조를 해도 수축하는 목재..그래서 오차를 흡수하는 방법으로 이면각을 더 주고 밖에서 갈아내는 방법을 선택했다.

목재는 오각형은 옅은 초코렛색이 나는 샤벨이라는 나무와, 삼각형은 밝은 색의 배나무로 쓰고, 삼각형과 오각형 사이로 목공용 본드를 바르고, c선생님의 생각으로 테잎을 당겨 붙이는 방법을 썼는데, 간편하면서 효과도 의외로 좋아서 본드가 굳는 4~5시간 이상을 잘도 버텨줬다. 이 준정다면체들은 모두 c선생님과 L선생님이 조립했는데, 당시 수많은 테잎을 당겨 붙이느라고 손에 물집이 잡혔을 것이다.

빨리 굳는 순간접착제를 생각할 수도 있는데,

순간접착제를 쓰는 것은 편차가 생길 경우 수정할 수 없고, 더욱 92개를 붙이는데 편차없이 붙인다는 것은 불가능에 가깝다.

이 준정다면체들을 제작할 때 밤에 붙여놓고 다음날 아침에 보니까 습한 곳에 가까이 있었던 것이 벌어지고 휘어 있었다.

 나름대로 고쳐봤지만 이미 습기를 머금었고, 말려도 뒤틀려서 결국 폐기하는 아픔도 있었다.

 

 

십이이십면체

준정다면체를 만드는 중에 제일 나중에 만든 것으로 기억되는데, 앞서 모든 역경을 경험한 뒤라서 그랬는지 비교적 쉽게 완성했었다. 

표면에 칠을 하는 이유는, 나무는 습기를 머금고 내기 때문에 부피가 늘고 준다.준정다면체와 같은 것은 조금일지라도 부피가 늘거나 줄면 형태를 유지할 수 없기 때문에 습기를 차단해야 하고, 또 칠은 나무의 원색(부피색)을 보여주며, 오염을 막아주고 칠 자체가 접착제 역할도 한다

 

 

삼각뿔을 올려서 본 십이이십면체

올려진 삼각뿔의 모서리와 꼭지점을 통해서 보이는 오각형으로, 정십이면체로 변하는 과정이 보인다. 

이것도 내부엔 철판을 넣고 삼각뿔 밑에는 자석을 넣고 고정시켰다. 올려진 삼각뿔 모서리 끝이 수학체험전을 여러번 거치면서 많이 상해서, 삼각형 면과 일치하는 모습을 보이지 못해 아쉽다.

 

깎은 정이십면체

정다면체와 준정다면체를 만들 때는 언제나 참 아름다운 느낌을 갖는다. 준정다면체는 이것을 처음 만들었다. 32개를 붙혀서 공을 만드는 일을 누구나 쉽게 생각하지는 않겠지만, 어렵고 긴장되는 만큼  완성했을 때는 성취감도 컸었다. 2000년 여름 수학선생님들과 새벽 3시까지 이것을 완성하고, 24시 해장국 집에서 완성의 기쁨을 나누던 첫 준정다면체다.

 

깎은 정팔면체에 사각뿔을 붙혀서 정팔면체로 복원시켜  본 모습

사각뿔의 모서리가 떨어지는 것을 막기 위해서,

 단풍나무 삼각형 4쪽과 소노크링(인도네시아산 목재) 사각형 1쪽을 맞붙여서 사각뿔을 만들었다.

 

 

깎은 정팔면체

검은색 줄무늬에 암갈색 바탕의 사각형 목재(소노크링)에 사각형의 얕은 홈을 파서 그 홈에

사각뿔의 돌출부분을 끼워서 고정시키는 방법을 택했다. 준정다면체에서 자석을 썼을 때 느꼈던 불편함을 수정하려는 것이다.

 

 

2곳의 사각뿔을 떼어낸 모습

큰 몸통을 만드는 것 보다 작은 사각뿔 6개를 만드는 게 오히려 더 힘들었던 것 같다.

 

1곳의 사각뿔을 떼어내고 다른 각도에서 본 모습

 

 

종이로 만든 다양한 준정다면체와 함께

종이로 만든 준정다면체는, 제2~3회 수학체험전을 준비하면서 교구개발팀 선생님들이 만든 것이다.

온종일 학교근무를 하고 다시 사무실로 나와서 밤새워 만들었는데,

그 종이로 만든 준정다면체들은 많은 수학체험전을 거치면서 낡고 떨어져서 폐기하고,

다시 만들어서 전시하고 있지만 이 종이다면체를 볼 때마다 선생님들이 생각난다.

특히 사무실에서 종이로 수많은 다면체를 만들던 동작고등학교 백희진선생님은 조용하면서도 열정적이었다.

지금은 어떻게 지내시는지..

 

 종이로 만든 나머지 준정다면체와 함께

어렵게 열심히 만들어서 수학체험전에 전시를 하면, 어떤 이는 그냥 무심히 지나가기도 하고

또 어떤 학생들은 테이블에서 준정다면체를 마치 공처럼 그냥 굴리기도 한다.

그래서 떨어뜨려서 깨지기도 하고 조각들을 분실하기도 한다. 

전시하는 방법의 문제이지만 어렵게 만든 이는 애가 탄다.